從1、2、3、4四個數中隨機選取兩個不同的數，分別記為、，則關於的一元二次方程有實數解的概率為（   ）A． ...

問題詳情：

從1、2、3、4四個數中隨機選取兩個不同的數，分別記為、，則關於的一元二次方程有實數解的概率為（    ）

A．                         B．                         C．                        D．

【回答】

C

【分析】

先根據一元二次方程有實數根求出ac≤4，繼而畫樹狀圖進行求解即可.

【詳解】

由題意，△=42-4ac≥0，

∴ac≤4，

畫樹狀圖如下：

a、c的積共有12種等可能的結果，其中積不大於4的有6種結果數，

所以a、c的積不大於4(也就是一元二次方程有實數根)的概率為，

故選C.

【點睛】

本題考查了一元二次方程根的判別式，列表法或樹狀圖法求概率，得到ac≤4是解題的關鍵.

知識點：解一元二次方程

題型：選擇題