某市户籍人口約有400萬，其中老年人(年齡60歲及以上)約有66萬，為了瞭解老年人的健康狀況，*從老年人中隨...

問題詳情：

某市户籍人口約有400萬，其中老年人(年齡60歲及以上)約有66萬，為了瞭解老年人的健康狀況，*從老年人中隨機抽取600人並委託醫療機構免費為他們進行健康評估，健康狀況共分為不能自理、不健康尚能自理、基本健康、健康四個等級，並以80歲為界限分成兩個羣體進行統計，樣本分佈被製作成如下圖表．

(1)若採用分層抽樣的方法再從樣本中不能自理的老年人中抽取16人，進一步瞭解他們的生活狀況，則兩個羣體中各應抽取多少人？

(2)估算該市80歲及以上老年人佔全市户籍人口的百分比；

(3)*計劃為80歲及以上老年人或生活不能自理的老年人每人購買1 000元/年的醫療保險，為其餘老年人每人購買600元/年的醫療保險，不可重複享受，試估計*執行此計劃的年度預算．

【回答】

解：(1)數據整理如下表：

從圖表中知不能自理的80歲及以上老年人的佔比為＝．抽取的16人中不能自理的80歲及以上老年人的人數為16×＝6．

抽取的80歲以下的老年人的人數為16－6＝10．

(2)在600人中80歲及以上老年人在老年人中的佔比為＝．用樣本估計總體，該市80歲及以上老年人共有66×＝11萬．

所以80歲及以上老年人佔全市户籍人口的百分比為×100%＝2．75%．

(3)先計算抽樣的600人的預算，其中享受1 000元/年的人數為15＋25＋20＋45＋20＝125．享受600元/年的人數為600－125＝475人．抽樣的600人的預算為125×1 000＋475×600＝4．1×105元．

用樣本估計總體，全市老年人的總預算為4．1×105×＝4．51×108元．

故*執行此計劃的年度預算約為4．51億元．

知識點：統計

題型：解答題