問題詳情:
如圖所示,水平面上有一汽車A,通過定滑輪用繩子拉同一水平面上的物體B,當拉至圖示位置時,兩繩子與水平面的夾角分別為α、β,二者速度分別為vA和vB,則vA和vB的比值為多少?
【回答】
cosβ∶cosα
【解析】
分別對A、B物體速度沿着繩子方向與垂直繩子方向進行分解,根據三角函數關係及沿着繩子方向速度大小相等,可知兩物體的速度大小關係.
【詳解】
A物體的速度沿着繩子方向與垂直繩子方向進行分解,則有沿着繩子方向的速度大小為;
對B物體的速度沿着繩子方向與垂直繩子方向進行分解,則有沿着繩子方向的速度大小為,
由於沿着繩子方向速度大小相等,所以則有,計算得出.
【點睛】
考查學會對物體進行運動的分解,涉及到平行四邊形定則與三角函數知識,同時本題的突破口是沿着繩子的方向速度大小相等.
知識點:運動的合成與分解
題型:解答題