一質量為m物體靜止在光滑斜面底端，在沿斜面向上的恆定拉力作用下沿斜面向上加速運動，加速度大小為a，經過時間t撤...

問題詳情：

一質量為m物體靜止在光滑斜面底端，在沿斜面向上的恆定拉力作用下沿斜面向上加速運動，加速度大小為a，經過時間t撤去拉力，物體又經過時間t恰好回到斜面底端，求：

（1）撤去拉力後物體的加速度大小；

（2）恆定拉力的大小；

（3）物體沿斜面向上運動的最大距離．

【回答】

考點：牛頓第二定律；勻變速直線運動的位移與時間的關係．

專題：牛頓運動定律綜合專題．

分析：（1）由速度公式及位移公式分別列出兩過程的表達式，聯立可求得加速度；

（2）對物體受力分析，由牛頓第二定律可求得拉力的大小；

（3）由速度和位移關係求得撤去拉力後上滑的位移，則可求得總位移．

解答：  解：（1）拉力作用在物體上，根據運動學公式可得：

v=at

x1=at2

撤去拉力後，根據運動學公式有：

﹣x1=vt﹣a′t2

聯立解得：a′=3a

（2）由牛頓第二定律得：

F﹣mgsinθ=ma

mgsnθ=ma′

聯立解得：F=4ma；

（3）撤去拉力後，物體沿斜面減速為零時上滑的距離為x2，根據運動學公式有：

0﹣v2=2（﹣a′）x2

解得：x2=；

物體沿斜面上滑的最大距離為：x=x1+x2=at2+=at2；

答：（1）撤去拉力後物體的加速度大小為3a；

（2）恆定拉力的大小為4ma；

（3）物體沿斜面向上運動的最大距離為at2；

點評：本題考查牛頓第二定律及運動學公式的綜合應用，要注意明確加速度聯繫了力和運動，故應緊扣加速度進行分析．

知識點：牛頓第二定律

題型：計算題