為了落實*的指示精神，某地方**了一系列“三農”優惠政策，使農民收入大幅度增加．某農户生產經銷一種農產...

問題詳情：

為了落實*的指示精神，某地方**了一系列“三農”優惠政策，使農民收入大幅度增加．某農户生產經銷一種農產品，已知這種產品的成本價為每千克20元，市場調查發現，該產品每天的銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）有如下關係：y=﹣2x+80．設這種產品每天的銷售利潤為w元．

（1）求w與x之間的函數關係式．

（2）該產品銷售價定為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？

【回答】

解：（1）由題得出：w=（x﹣20）y=（x﹣20）（﹣2x+80）=﹣2x2+120x﹣1600，

故w與x的函數關係式為：w=﹣2x2+120x﹣1600；

（2）w=﹣2x2+120x﹣1600=﹣2（x﹣30）2+200，

∵﹣2＜0，

∴當x=30時，w有最大值，w最大值為200．

即該產品銷售價定為每千克30元時，每天銷售利潤最大，最大利潤為200元．

知識點：實際問題與二次函數

題型：解答題