在野外施工中，需要使質量m＝4.20kg的鋁合金構件升温。除了保温瓶中尚存有温度t＝90.0℃的1.200kg...

問題詳情：

在野外施工中，需要使質量 m＝4.20 kg的鋁合金構件升温。除了保温瓶中尚存有温度 t＝ 90.0℃的1.200 kg的熱水外，無其他熱源．試提出一個*作方案，能利用這些熱水使構件從温度 t0=10℃升温到 66.0℃以上（含66.0℃），並通過計算驗*你的方案．已知鋁合金的比熱容 c＝0.880×l03J·(Kg·℃)-1，水的比熱容c0 =4.20×103J·(Kg·℃)-1，不計向周圍環境散失的熱量。

【回答】

1. *作方案：將保温瓶中℃的熱水分若干次倒出來。第一次先倒出一部分，與温度為℃的構件充分接觸，並達到熱平衡，構件温度已升高到，將這部分温度為的水倒掉。再從保温瓶倒出一部分熱水，再次與温度為的構件充分接觸，並達到熱平衡，此時構件温度已升高到，再將這些温度為的水倒掉。然後再從保温瓶中倒出一部分熱水來使温度為的構件升温……直到最後一次，將剩餘的熱水全部倒出來與構件接觸，達到熱平衡。只要每部分水的質量足夠小，最終就可使構件的温度達到所要求的值。

2. 驗*計算：例如，將1.200kg熱水分5次倒出來，每次倒出＝0.240kg，在第一次使熱水與構件達到熱平衡的過程中，水放熱為

                                      （1）

構件吸熱為

                                                （2）

由及題給的數據，可得

         ＝27.1℃                                          （3）

同理，第二次倒出0.240kg熱水後，可使構件升温到

         ＝40.6℃                                          （4）

依次計算出～的數值，分別列在下表中。

可見＝66.0℃時，符合要求。

附：若將1.200kg熱水分4次倒，每次倒出0.300kg，依次算出～的值，如下表中的數據：

由於＝65.2℃＜66.0℃，所以如果將熱水等分後倒到構件上，則倒出次數不能少於5次。

評分標準：本題20分。

設計*作方案10分。*作方案應包含兩個要點：①將保温瓶中的水分若干次倒到構件上。②倒在構件上的水與構件達到熱平衡後，把與構件接觸的水倒掉。

驗*方案10分。使用的驗*計算方案可以與參考解答不同，但必需滿足兩條：①通過計算求出的構件的最終温度不低於66.0℃。②使用的熱水總量不超過1.200kg。這兩條中任一條不滿足都不給這10分。例如，把1.200kg熱水分4次倒，每次倒出0.300kg，儘管驗算過程中的計算正確，但因構件最終温度低於66.0℃，不能得分。

知識點：物理競賽

題型：計算題