問題詳情:
某社區擬建,兩類攤位以搞活“地攤經濟”,每個類攤位的佔地面積比每個類攤位的佔地面積多2平方米,建類攤位每平方米的費用為40元,建類攤位每平方米的費用為30元,用60平方米建類攤位的個數恰好是用同樣面積建類攤位個數的.
(1)求每個,類攤位佔地面積各為多少平方米?
(2)該社擬建,兩類攤位共90個,且類攤位的數量不少於類攤位數量的3倍.求建造這90個攤位的最大費用.
【回答】
(1)5平方米;3平方米 (2)10520元
【解析】
(1)設類攤位佔地面積平方米,則類佔地面積平方米,根據同等面積建立A類和B類的倍數關係列式即可;
(2)設建類攤位個,則類個,設費用為,由(1)得A類和B類攤位的建設費用,列出總費用的表達式,根據一次函數的*質進行討論即可.
【詳解】
解:(1)設每個類攤位佔地面積平方米,則類佔地面積平方米
由題意得
解得,
∴,經檢驗為分式方程的解
∴每個類攤位佔地面積5平方米,類佔地面積3平方米
(2)設建類攤位個,則類個,費用為
∵
∴
,
∵110>0,
∴z隨着a的增大而增大,
又∵a為整數,
∴當時z有最大值,此時
∴建造90個攤位的最大費用為10520元
【點睛】
本題考查了一次函數的實際應用問題,熟練的掌握各個量之間的關係進行列式計算,是解題的關鍵.
知識點:分式方程
題型:解答題