“和平號”空間站已於今年3月23日成功地墜落在太平洋海域，墜落過程可簡化為從一個近圓軌道（可近似看作圓軌道）開...

問題詳情：

“和平號”空間站已於今年3月23日成功地墜落在太平洋海域，墜落過程可簡化為從一個近圓軌道（可近似看作圓軌道）開始，經過與大氣摩擦，空間站的絕大部分經過升温、熔化，最後汽化面銷燬，剩下的殘片墜入大海。此過程中，空間站原來的機械能中，除一部分用於銷燬和一部分被殘片帶走外，還有一部分能量通過其他方式散失（不考慮墜落過程中化學反應的能量）（1）試導出以下各物理量的符號表示散失能量的公式。

（2）算出的數值。（結果保留兩位有效數字）

墜落開始時空間站的質量；

軌道離地的高度為h=146Km，地球半徑；

墜落窨範圍內重力加速度可看作；

入海殘片的質量；

入海殘片的温升高；

入海殘片的入海速度為聲速；

空間站材料每1千克升温1K平均所需能量 J；

每銷燬1千克材料平均所需能量J。

【回答】

解：（１）根據題給條件，從近圓軌道到地面的空間中重力加速度ｇ＝１０ｍ／ｓ２。若以地面為重力勢能零點，墜落過程開始時空間站在近圓軌道的勢能為：

①

以ｖ表示空間站在近圓軌道上的速度，由牛頓定律可得

②

其中ｒ為軌道近半徑，若以ＲＭ表示地球半徑，則

③

由②③式可得空間站在近圓軌道上的動能為：

④

由①④式得，在近圓軌道上空間站的機械能

⑤

在墜落過程中，用於銷燬部分所需的能量為

用於殘片升温所需的能量

殘片的動能為

以Ｅ表示其他方式散失的能量，則由能量守恆的

由此得

（２）以題給數據代入得

知識點：各地高考

題型：計算題