根據量子理論，光子的能量為E=hv，其中h是普朗克常量．（1）根據愛因斯坦提出的質能方程E=mc2，光子的質量...

問題詳情：

根據量子理論，光子的能量為E=hv，其中h是普朗克常量．

（1）根據愛因斯坦提出的質能方程E=mc2，光子的質量可表示為m=E/c2，由動量的定義和相關知識，推導出波長為λ的光子動量的表達式p=h/λ；

（2）光子能量和動量的關係是E=pc．既然光子有動量，那麼光照到物體表面，光子被物體吸收或反*時，都會對物體產生壓強，這就是“光壓”．

a. 一台二氧化碳氣體激光器發出的激光功率為P0=103W，發出的一細束激光束的橫截面積為S=1mm2．若該激光束垂直照*到物體表面，且光子全部被該物體吸收，求激光束對該物體產生的光壓P0的大小；

b. 既然光照*物體會對物體產生光壓，科學家設想在遙遠的宇宙探測中，可以用光壓為動力使航天器加速，這種探濺器被稱做“太陽帆”．設計中的某個太陽帆，在其運行軌道的某一階段，正在朝遠離太陽的方向運動，太陽帆始終保持正對太陽．已知太陽的質量為2×1030kg，引力常量G=7×10-11Nm2/kg2，太陽向外輻*能量的總功率為P=4×1026W，太陽光照到太陽帆後有80%的太陽光被反*．探測器的總質量為m=50kg．考慮到太陽對探測器的萬有引力的影響，為了使由太陽光光壓產生的推動力大於太陽對它的萬有引力，太陽帆的面積S至少要多大？（計算結果保留1位有效數字）

【回答】

（1）*見解析；（2）a. ；b.

【詳解】

（1）光子的能量 E=mc2

E＝hν＝h

光子的動量 p=mc可得 

（2）一小段時間△t內激光器發*的光子數

光照*物體表面，由動量定理

 F△t=np 產生的光壓

 I＝

解得

 I＝

帶入數據解得：

I=3.3pa

（3）由（2）同理可知，當光80%被反*，20%被吸收時，產生的光壓

距太陽為r處光帆受到的光壓

太陽光對光帆的壓力需超過太陽對探測器的引力

 IS′＞G

解得

 S′＞

帶入數據解得

【點睛】

考查光子的能量與動量區別與聯繫，掌握動量定理的應用，注意建立正確的模型是解題的關鍵；注意反*的光動量變化為2mv，吸收的光動量變化為mv．

知識點：能量守恆定律

題型：解答題