年月日，為我國載人空間站工程研製的長征五號運較火箭在海南文昌首飛成功．運載火箭從地面處發*、當火箭到達點時，地...

問題詳情：

年月日，為我國載人空間站工程研製的長征五號運較火箭在海南文昌首飛成功．運載火箭從地面處發*、當火箭到達點時，地面處的雷達站測得米，仰角為．3秒後，火箭直線上升到達點處，此時地面處的雷達站測得處的仰角為．已知兩處相距米，求火箭從到處的平均速度（結果精確到米，參考數據：）

【回答】

火箭從A到B處的平均速度為335米/秒．

【解析】

設火箭從A到B處的平均速度為x米/秒，根據題意可得AB=3x，在Rt△ADO中，∠ADO=30°，AD=4000，可得AO=2000，DO=2000，在Rt△BOC中，∠BCO=45°，可得BO=OC，即可得2000+3x=2000-460，進而解得x的值．

【詳解】

解：設火箭從A到B處的平均速度為x米/秒，根據題意可知：

AB=3x，

在Rt△ADO中，∠ADO=30°，AD=4000，

∴AO=2000，

∴DO=2000，

∵CD=460，

∴OC=OD-CD=2000-460，

在Rt△BOC中，∠BCO=45°，

∴BO=OC，

∵OB=OA+AB=2000+3x，

∴2000+3x=2000-460，

解得x≈335（米/秒）．

答：火箭從A到B處的平均速度為335米/秒．

【點睛】

本題考查瞭解直角三角形的應用-仰角俯角問題，解決本題的關鍵是掌握仰角俯角定義．

知識點：解直角三角形與其應用

題型：解答題