設m，n是兩條不同直線，α、β是兩個不同平面，有下列命題：                          ...

問題詳情：

設m，n是兩條不同直線，α、β是兩個不同平面，有下列命題：                                  

①若α⊥β，m⊥α，則m不可能與β相交                                                              

②若m⊥n，m⊥α，則n不可能與α相交                                                               

③若m∥α，n∥α，則m與n一定平行                                                                  

④若m⊥β，n⊥α，則α與β一定垂直                                                                   

其中真命題的序號為（　　）                                                                                

A．①②                            B．②③                             C．①④                             D．②④

【回答】

A【分析】利用直線與平面平行與垂直，面面垂直的*質和判斷，分析4個選項，即可得出結論．                  

【解答】解：①若α⊥β，m⊥α，則m∥β或m⊂β，故①正確；                                  

②若m⊥n，m⊥α，則n∥α或n⊂α，故②正確；                                                 

③若m∥α，n∥α，則m與n平行、相交或異面，故③不正確；                                   

④若m⊥β，n⊥α，則α與β可以平行，故④不正確．                                                 

故選：A．                                                                                                          

【點評】本題考查直線與平面平行與垂直，面面垂直的*質和判斷的應用，考查邏輯推理能力，屬於中檔題．                                                      

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：選擇題