試在下述簡化情況下由牛頓定律導出動量守恆定律的表達式：系統是兩個質點，相互作用力是恆力，不受其他力，沿直線運動...

問題詳情：

試在下述簡化情況下由牛頓定律導出動量守恆定律的表達式：系統是兩個質點，相互作用力是恆力，不受其他力，沿直線運動要求説明推導過程中每步的根據，以及式中各符號和最後結果中各項的意義。

【回答】

解：

令m1和m2分別表示兩質點的質量，F1和F2分別表示它們所受的作用力，a1和a2分別表示它們的加速度，l1和l2分別表示F1和F2作用的時間。p1和p2分別表水它們相互作用過程中的初速度，v1' 和v2' 分別表示末速度，根據牛頓第二定律，有：F1=m1a1, F2=m2a2       ①

由加速度的定義可知：a1=v1'-v+/t1, a2=v2'-v2/t2           ②

代入上式，可得：F1t1=m1（v1'-V1）, F2t2=m2（V2'-V2）     ③

根據牛頓第三定律，可知：F1--F2; t1=t2                   ④

由③，①可得：         m1V1+m2V2=m1V1'+m2V2'        ⑤

其中m1V1和m2V2為兩質點的初動量，m1V1'和m2V2'為兩質點的末動量，這就是動量守恆定律的表達式．

知識點：專題五 動量與能量

題型：計算題