質量相同的兩個實心物體*和乙，體積之比V*：V乙=2：3，將它們輕輕放入水中，靜止時所受的浮力之比F*：F乙=...

問題詳情：

質量相同的兩個實心物體*和乙，體積之比V*：V乙=2：3，將它們輕輕放入水中，靜止時所受的浮力之比F*：F乙=8：9，ρ水=1×103kg/m3，下列説法正確的是（　　）

A．*，乙兩物體都漂浮在水面上

B．*物體漂浮在水面上，乙物體浸沒於水中

C．乙物體的密度ρ乙=0.75×103kg/m3

D．乙物體的密度ρ乙=0.85×103kg/m3

【回答】

C【分析】①假設兩物體都漂浮時，浮力等於兩物體重力，兩物體質量相等，所以浮力比應是1：1，所以假設不正確；

②假設兩物體都浸沒在水中，V排=V物，F浮*=ρ水gV*，F浮乙=ρ液gV乙，得浮力比為2：3，所以假設不正確；

③根據密度公式比較*乙的密度，判斷漂浮和浸沒的物體，根據物體的浮沉條件和漂浮條件得出兩者受到的浮力之比，然後求出乙的密度．

【解答】解：設*、乙兩物體質量都為m，*、乙兩物體的體積分別為2V、3V．

①若*、乙均漂浮，

因漂浮時物體受到的浮力和自身的重力相等，且*乙兩物體的質量相等，

所以，*、乙受到的浮力相等，即F*：F乙=1：1，與題意不符，故該可能被排除，A錯誤；

②若*、乙均浸沒，

則物體排開液體的體積和自身的體積相等，由F浮=ρgV排可知，它們受到的浮力之比：

F浮*：F浮乙==2：3，與題意不符，故此種情況不可能；

③由①②可知，只能是“*、乙中一個物體漂浮，另一個物體浸沒在水中”，

因*乙的質量相等，且*的體積小於乙的體積，

由ρ=可知，*的密度大於乙的密度，

則*物體浸沒於水中，乙物體漂浮在水面上，故B錯誤；

此時*受到的浮力：F*=ρ水gV*=ρ水g×2V，乙受到的浮力：F乙=G乙=m乙g=ρ乙V乙g=ρ乙×3Vg；

已知F*：F乙=8：9，

所以有： ==，

解得：ρ乙=ρ水=×1.0×103kg/m3=0.75×103kg/m3，故C正確，D錯誤．

故選C．

【點評】本題考查了阿基米德原理和物體浮沉條件以及密度公式、重力公式的應用，會判斷*乙物體的狀態是解題的關鍵．

知識點：物體的浮沉條件及應用

題型：選擇題