問題詳情:
如圖所示,兩平行金屬板A、B長L=8cm,兩板間距離d=8cm,A板比B板電勢高300V,一不計重力的帶正電的粒子電荷量q=10-10C,質量m=10-20kg,沿電場中心線RD垂直電場線飛入電場,初速度v0=2×106m/s,粒子飛出平行板電場後可進入界面MN、PS間的無電場區域.已知兩界面MN、PS相距為12cm,D是中心線RD與界面PS的交點.
(1)粒子穿過MN時偏離中心線RD的距離以及速度大小?
(2)粒子到達PS界面時離D點的距離為多少?
(3)設O為RD延長線上的某一點,我們可以在O點固定一負點電荷,使粒子恰好可以繞O點做勻速圓周運動,求在O點固定的負點電荷的電量為多少?(靜電力常數k = 9.0×109N·m2/C2,保留兩位有效數字)
【回答】
(1),(2)(3)
【詳解】
(1)粒子進入A、B後應做類平拋運動,設在A、B板間運動時加速度大小為a,時間為t1,在MN界面處速度為v,沿MN的分速度為vy,偏轉位移為y,v與水平夾角為α,運動軌跡如圖
則:①
②
③
④
⑤
由以上各式,代入數據求得: ,,
故粒子通過MN界面時的速度為:
(2)帶電粒子在離開電場後將做勻速直線運動,其運動軌跡與PS線交於a點,設a到中心線的距離為Y
則:
解得:
(3)粒子穿過界面PS後將繞電荷Q做勻速圓周運動,設圓周運動的半徑為r,由幾何關係得:,即
由得:
【點睛】
(1)由類平拋知識,帶入數值便可求出偏離RD的距離;帶電粒子在離開電場後將做勻速直線運動,求出時間即可知道aD的距離;
(2)庫侖力提供向心力,根據牛頓第二定律聯合即可求得電量及其電*.
知識點:帶電粒子在電場中的運動
題型:解答題