一平凸透鏡焦距為，其平面上鍍了銀，現在其凸面一側距它處，垂直於主軸放置一高為的物，其下端在透鏡的主軸上（如圖預...

問題詳情：

一平凸透鏡焦距為，其平面上鍍了銀，現在其凸面一側距它處，垂直於主軸放置一高為的物，其下端在透鏡的主軸上（如圖預16-5）。

1.      用作圖法畫出物經鍍銀透鏡所成的像，並標明該像是虛、是實。

2.  用計算法求出此像的位置和大小。

【回答】

1. 用作圖法求得物，的像及所用各條光線的光路如圖預解16-5所示。

説明：平凸薄透鏡平面上鍍銀後構成一個由會聚透鏡和與它密接的平面鏡的組合，如圖預解16-5所示．圖中為的光心，為主軸，和為的兩個焦點，為物，作圖時利用了下列三條特徵光線：

（1）由*向的入*光線，它通過後方向不變，沿原方向*向平面鏡，然後被反*，反*光線與主軸的夾角等於入*角，均為。反*線*入透鏡時通過光心，故由透鏡*出時方向與上述反*線相同，即圖中的．

（2）由發出已通過左方焦點的入*光線，它經過折*後的出*線與主軸平行，垂直*向平面鏡，然後被反*，反*光線平行於的主軸，並向左*入，經折*後的出*線通過焦點，即為圖中的．

（3）由發出的平行於主軸的入*光線，它經過折*後的出*線將*向的焦點，即沿圖中的方向*向平面鏡，然後被反*，反*線指向與對稱的點，即沿方向。此反*線經折*後的出*線可用下法畫出：通過作平行於的輔助線，通過光心，其方向保持不變，與焦面相交於點，由於入*平行光線經透鏡後相交於焦面上的同一點，故經折*後的出*線也通過點，圖中的即為經折*後的出*光線。

上列三條出*光線的交點即為組合所成的點的像，對應的即的像點．由圖可判明，像是倒立實像，只要採取此三條光線中任意兩條即可得，即為正確的解答。

2. 按陸續成像計算物經組合所成像的夥置、大小。

物經透鏡成的像為第一像，取，由成像公式可得像距，即像在平向鏡後距離處，像的大小與原物相同，。

第一像作為物經反*鏡成的像為第二像。第一像在反*鏡後處，對來説是虛物，成實像於前處。像的大小也與原物相同，。

第二像作為物，而經透鏡而成的像為第三像，這時因為光線由右方入*，且物（第二像）位於左方，故為虛物，取物，由透鏡公式可得像距

上述結果表明，第三像，即本題所求的像的位置在透鏡左方距離處，像的大小可由求得，即

像高為物高的。

知識點：專題十一 光學

題型：計算題