問題詳情：
設
則
、
、三數( )
A. 至少有一個不大於2 B. 都小於2 C. 至少有一個不小於2 D. 都大於2
【回答】
C
【解析】
【分析】
利用反*法：不妨設
、
、三數都小於2，則
.結合均值不等式的結論可知
的最小值為6，據此即可得出結論.
【詳解】利用反*法：不妨設
、
、三數都小於2，
即：
，則
.
事實上：
，
若且唯若
時等號成立，即
的最小值為6，
這與假設矛盾.
故
、
、三數至少有一個不小於2.
本題選擇C選項.
【點睛】應用反*法時必須先否定結論，把結論的反面作為條件，且必須根據這一條件進行推理，否則，僅否定結論，不從結論的反面出發進行推理，就不是反*法．所謂矛盾主要指：①與已知條件矛盾；②與假設矛盾；③與定義、公理、定理矛盾；④與公認的簡單事實矛盾；⑤自相矛盾.
知識點：不等式
題型：選擇題
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