水平桌面上的*、乙兩個相同容器內分別裝有水和鹽水，小民將一個放了很久的小雞蛋a放在水中，發現a漂浮，他又找來了...

問題詳情：

水平桌面上的*、乙兩個相同容器內分別裝有水和鹽水，小民將一個放了很久的小雞蛋a放在水中，發現a漂浮，他又找來了一個新鮮的大雞蛋b放在鹽水中，b卻沉在杯底，如圖所示，此時水和鹽水的液麪相平，下列説法正確的是（　　）

A．水對杯底的壓強小於鹽水對杯底的壓強        

B．小雞蛋a的密度等於大雞蛋b的密度     

C．水對a的浮力大於鹽水對b的浮力

D．*容器對桌面的壓強小於乙容器對桌面的壓強

【回答】

AD。

【分析】A、兩容器底部的深度相同，因ρ水＜ρ鹽水，根據p＝ρgh，得出水對杯底的壓強與鹽水對杯底的壓強大小；

B、根據a漂浮，b卻沉在杯底，由浮沉條件確定小雞蛋a的密度與大雞蛋b的密度大小關係；

C、由已知條件，雞蛋a的體積Va小於雞蛋b的體積Vb，由圖知V排a＜Va，V排b＝Vb，結合阿基米德原理分析；

D、根據F＝pS可確定水對杯底的壓力小於鹽水對杯底的壓力，由力的平衡，乙中，因b沉在容器底部，容器底部受到的壓力等於鹽水對杯底的壓力加上b球對容器底部的壓力，從而可確定*容器底部受到的壓力F*壓與乙中容器底部受到壓力F乙壓的大小，以容器為研究對象結合力的相互*，可判斷出*容器對桌面的壓力與乙容器對桌面的壓力，根據p＝分析。

【解答】解：

A、此時水和鹽水的液麪相平，即兩容器底部的深度相同，因ρ水＜ρ鹽水，根據p＝ρgh，水對杯底的壓強小於鹽水對杯底的壓強，A正確；

B、雞蛋a放在水中，發現a漂浮，b卻沉在杯底，由浮沉條件，ρa＜ρ水，

ρb＞ρ鹽水，

因ρ鹽水＞ρ水，

故有ρb＞ρ鹽水＞ρ水＞ρa，

ρb＞ρa，B錯誤；

C、由已知條件，雞蛋a的體積Va小於雞蛋b的體積Vb，Va＜Vb，

由圖知，V排a＜Va，V排b＝Vb，

故V排b＞V排a，ρ鹽水＞ρ水，根據阿基米德原理，F浮＝ρ液gV排，

水對a的浮力小於鹽水對b的浮力，C錯誤；

D、水對杯底的壓強小於鹽水對杯底的壓強，根據F＝pS，水對杯底的壓力小於鹽水對杯底的壓力，

乙中，因b沉在容器底部，故容器底部受到的壓力等於鹽水對杯底的壓力加上b球對容器底部的壓力，

故*容器底部受到的壓力F*壓小於乙中容器底部受到壓力F乙壓，

F*壓＜F乙壓﹣﹣﹣﹣﹣①，

以容器為研究對象，容器受重力和壓力及桌面對容器的支持力，F支＝G+F壓﹣﹣﹣﹣②，

由①②，桌面對容器的支持力F支*＜F支乙，由力的相互*，*容器對桌面的壓力小於乙容器對桌面的壓力，根據p＝，故*容器對桌面的壓強小於乙容器對桌面的壓強，D正確。

【點評】本題考查液體壓強公式、壓強公式、阿基米德原理、浮沉條件的運用，綜合*強，難度較大。

知識點：壓強和浮力單元測試

題型：多項選擇