如右圖所示，一平行板電容器的兩極板豎直放置，在兩極板間有一帶電小球，小球用一絕緣輕線懸掛於O點。先給電容器緩慢...

問題詳情：

如右圖所示，一平行板電容器的兩極板豎直放置，在兩極板間有一帶電小球，小球用一絕緣輕線懸掛於O點。先給電容器緩慢充電，使兩級板所帶電荷量分別為﹢Q和﹣Q，此時懸線與豎直方向的夾角為

π/6。再給電容器緩慢充電，直到懸線和豎直方向的夾角增加到π/3，且小球與兩極板不接觸。求：

（1）推導出板間的電場強度E與電容C和板間距d及Q的關係式。

(2) 第二次充電使電容器正極板增加的電荷量。

【回答】

解：(1)由電容為C，則第一次充電Q後，電容器兩極板間電勢差為

，或，         1分

兩板間為勻強電場，場強          1分

整理得                         1分

（2） 設電場中小球帶電量為q，則所受電場力

小球在電容器中受重力，電場力和拉力平衡，由平衡條件有：

第一次充電後                2分

第二次充電後               2分

綜合以上各式得：     2分

解得：                        1分

知識點：電容器中的電容

題型：計算題