如圖為遠距離輸電過程的示意圖。已知某個小型發電機的輸出功率為90kW，發電機的電壓為250V，通過升壓變壓器升...

問題詳情：

如圖為遠距離輸電過程的示意圖。已知某個小型發電機的輸出功率為90 kW，發電機的電壓為250 V，通過升壓變壓器升高電壓後向遠處輸電，輸電線總電阻為5 Ω，在用户端用一降壓變壓器把電壓降為220 V，要求在輸電線上損失的功率控制為2 kW(即用户得到的功率為88 kW)，求：

(1)降壓變壓器輸出的電流和輸電線上通過的電流。

(2)輸電線上損失的電壓和升壓變壓器輸出的電壓。

(3)兩個變壓器各自的匝數比。

【回答】

(1)400 A　20 A

(2)100 V　4 500 V

(3)1∶18　20∶1

【解析】(1)由於用户獲得的電壓與降壓變壓器輸出電壓相同，根據功率的相關公式可知降壓變壓器輸出電流為

I4== A=400 A

根據輸電導線消耗的功率P損的相關公式可知：

I2== A=20 A。

(2)由歐姆定律可知輸電導線消耗的電壓為

U損=I2r=20×5 V=100 V，

根據升壓變壓器功率守恆可得升壓變壓器輸出電壓U2，即

U2== V=4 500 V。

(3)由輸電導線上兩端電壓的關係可知降壓變壓器原線圈兩端的電壓為

U3=U2-U損=4 500 V-100 V=4 400 V，

根據理想變壓器原、副線圈與匝數的關係可知

===，

===。

知識點：電能的輸送

題型：計算題