重慶一中各校區的中考體育學科考試在四月中旬圓滿結束，在長期備戰體考的過程中，學生的身體素質也在悄然發生變化．某...

問題詳情：

重慶一中各校區的中考體育學科考試在四月中旬圓滿結束，在長期備戰體考的過程中，學生的身體素質也在悄然發生變化．某體能測試機構將我校初三學生在體育測試中的成績轉換成*跳力和臂力兩項指標（百分制）作為體能測試成績，並根據數據分析研究如何進一步提高學生的身體素質．

數據收集該機構計劃選取100名學生的體能測試成績作為樣本，提供了以下三種抽樣調查方法：

A．抽取初三年級*校區的100名學生的體能測試成績組成樣本

B．抽取全年級體育成績較好的學生共100名學生的體能測試成績組成樣本

C．從全年級中隨機選取男、女各50名學生的體能測試成績組成樣本

數據整理與描述

a．數據分成5組：90≤x≤100，80≤x＜90，70≤x＜80，60≤x＜70，50≤x＜60，其中90分以上為優秀．*跳力成績統計表和臂力成績頻數分佈直方圖如下：

（*跳力成績統計表）

b．臂力成績在70≤x＜80這一組的具體分數如下：

70   71   71   71.5   72   73   73.5   74   74   74

74.5 74.5   75   75.5 75.5   76   76   77   78   79

c．*跳力和臂力兩項指標成績的平均數、中位數、眾數、優秀率統計如下：

數據分析根據以上信息，回答下列問題：

（1）上述三種抽樣方法中，你認為最合理的是　   　（填字母）；

（2）補全臂力成績頻數分佈直方圖，並整理數據得，m＝　   　，n＝　   　；

（3）在此次測試中，某學生的*跳力成績為87分，臂力成績為78分，這名學生成績排名更靠前的指標是　   　（填“*跳力”或“臂力”），理由是　   　．

【回答】

（1）C；（2）補全直方圖見解析；29%，76；（3）臂力，*跳力成績為87分，小於其中位數89分，臂力成績為78分，大於其中位數76分．

【解析】

（1）根據抽樣調查的數據需要具有代表*求解可得； （2）總人數減去臂力成績的其它分組的成績可得80≤x＜90的頻數，從而補全圖形；總人數減去*跳力成績的其它分組的成績可得90≤x＜100的頻數p的值，繼而可得m的值，根據中位數的概念可得n的值； （3）從中位數的意義解答即可得．

【詳解】

（1）上述三種抽樣方法中，你認為最合理的是C．從全年級中隨機選取男、女各50名學生的體能測試成績組成樣本，

故選：C．

（2）臂力成績頻數分佈直方圖中，80≤x＜90的頻數為100﹣（10+24+20+21）＝25，

補全直方圖如下：

∵p＝100﹣（37+23+6+5）＝29，

∴m＝×100%＝29%；

n＝＝76，

故*為：29%，76；

（3）∵*跳力成績為87分，小於其中位數89分，臂力成績為78分，大於其中位數76分，

∴*跳力成績在50名之後，臂力成績在50名之前，

∴這名學生成績排名更靠前的指標是臂力成績，

故*為：臂力；*跳力成績為87分，小於其中位數89分，臂力成績為78分，大於其中位數76分．

【點睛】

本題考查讀頻數分佈直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力；利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．

知識點：直方圖

題型：解答題