2020年5月16日，“錢塘*詩路”航道全線開通，一艘遊輪從杭州出發前往衢州，線路如圖1所示．當遊輪到達建德境...

問題詳情：

2020年5月16日，“錢塘*詩路”航道全線開通，一艘遊輪從杭州出發前往衢州，線路如圖1所示．當遊輪到達建德境內的“七裏揚帆”景點時，一艘貨輪沿着同樣的線路從杭州出發前往衢州．已知遊輪的速度為20km/h，遊輪行駛的時間記為t（h），兩艘輪船距離杭州的路程s（km）關於t（h）的圖象如圖2所示（遊輪在停靠前後的行駛速度不變）．

（1）寫出圖2中C點橫座標的實際意義，並求出遊輪在“七裏揚帆”停靠的時長．

（2）若貨輪比遊輪早36分鐘到達衢州．問：

①貨輪出發後幾小時追上游輪？

②遊輪與貨輪何時相距12km？

【回答】

解：（1）C點橫座標的實際意義是遊輪從杭州出發前往衢州共用了23h．

∴遊輪在“七裏揚帆”停靠的時長＝23﹣（420÷20）＝23﹣21＝2（h）．

（2）①280÷20＝14h，

∴點A（14，280），點B（16，280），

∵36÷60＝0.6（h），23﹣0.6＝22.4，

∴點E（22.4，420），

設BC的解析式為s＝20t+b，把B（16，280）代入s＝20t+b，可得b＝﹣40，

∴s＝20t﹣40（16≤t≤23），

同理由D（14，0），E（22，4，420）可得DE的解析式為s＝50t﹣700（14≤t≤22.4），

由題意：20t﹣40＝50t﹣700，

解得t＝22，

∵22﹣14＝8（h），

∴貨輪出發後8小時追上游輪．

②相遇之前相距12km時，20t﹣4﹣（50t﹣700）＝12，解得t＝21.6．

相遇之後相距12km時，50t﹣700﹣（20t﹣40）＝12，解得t＝22.4，

∴21.6h或22.4h時遊輪與貨輪何時相距12km．

【分析】（1）根據圖中信息解答即可．

（2）①求出B，C，D，E的座標，利用待定係數法求解即可．

（3）分兩種情形分別構建方程求解即可．

知識點：各地中考

題型：計算題