問題詳情:
已知P是雙曲線-=1(a>0,b>0)上的點,F1,F2是其焦點,雙曲線的離心率是,且·,=0,若△PF1F2的面積為9,則a+b的值為( )
A.5 B.6
C.7 D.8
【回答】
C 設c=,則=,
∴a=c,∴b==c.
∵,·,=0(即PF1⊥PF2),
S△PF1F2=9,∴|PF1|·|PF2|=18.
兩式相減得,2|PF1|·|PF2|=4b2,
∴b2=9,∴b=3,∴c=5,a=4,∴a+b=7.
知識點:圓錐曲線與方程
題型:選擇題