某國2016年至2019年國內生產總值(單位：萬億元)如下表所示：年份2016201720182019x(年份...

問題詳情：

某國2016年至2019年國內生產總值(單位：萬億元)如下表所示：

(1)畫出函數圖象，猜想y與x之間的函數關係，近似地寫出一個函數關係式；

(2)利用得出的關係式求生產總值，與表中實際生產總值比較；

(3)利用關係式預測2033年該國的國內生產總值．

【回答】

解：(1)畫出函數圖象，如圖所示．

從函數的圖象可以看出，畫出的點近似地落在一條直線上，設所求的函數關係式為y＝kx＋b(k≠0)．

把直線經過的兩點(0,8.206 7)和(3,10.239 8)代入上式，解得k＝0.677 7，b＝8.206 7.

∴函數關係式為y＝0.677 7x＋8.206 7.

(2)由得到的函數關係式計算出2017年和2018年的國內生產總值分別為

0．677 7×1＋8.206 7＝8.884 4(萬億元)，

0．677 7×2＋8.206 7＝9.562 1(萬億元)．

與實際的生產總值相比，誤差不超過0.1萬億元．

(3)2033年，即x＝17時，由(1)得y＝0.677 7×17＋8.206 7＝19.727 6，

即預測2033年該國的國內生產總值約為19.727 6萬億元．

知識點：函數的應用

題型：解答題