某*手在一次*擊訓練中，*中10環，9環，8環，7環的概率分別為0.21，0.23，0.25，0.28，計算這...

問題詳情：

某*手在一次*擊訓練中，*中10環，9環，8環，7環的概率分別為0.21，0.23，0.25，0.28，計算這個*手在一次*擊中：

（1）*中10環或7環的概率；

（2）不夠7環的概率．

【回答】

（1）設“*中10環”為事件A，“*中7環”為事件B，由於在一次*擊中，A與B不可能同時發生，故A與B是互斥事件．“*中10環或7環”的事件為A∪B.故P（A∪B）＝P（A）＋P（B）＝0.21＋0.28＝0.49.所以*中10環或7環的概率為0.49.

（2）不夠7環從正面考慮有以下幾種情況：*中6環，5環，4環，3環，2環，1環，0環，但由於這些概率都未知，故不能直接求解，可考慮從反面入手，不夠7環的反面大於等於7環，即7環，8環，9環，10環，由於這兩個事件有一個發生，另一個一定不發生，故是對立事件，可用對立事件的方法處理．

設“不夠7環”為事件E，則事件為“*中7環或8環或9環或10環”，由（1）可知“*中7環”“*中8環”等彼此是互斥事件，所以P（）＝0.21＋0.23＋0.25＋0.28＝0.97，

從而P（E）＝1－P（）＝1－0.97＝0.03.

所以不夠7環的概率是0.03.

知識點：概率

題型：解答題