知識改變世界，科技改變生活．*裝備的不斷更新極大方便了人們的出行．如圖，某校組織學生乘車到黑龍灘（用C表示）...

問題詳情：

知識改變世界，科技改變生活．*裝備的不斷更新極大方便了人們的出行．如圖，某校組織學生乘車到黑龍灘（用C表示）開展社會實踐活動，車到達A地後，發現C地恰好在A地的正北方向，且距離A地13千米，*顯示車輛應沿北偏東60°方向行駛至B地，再沿北偏西37°方向行駛一段距離才能到達C地，求B、C兩地的距離．（參考數據：sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈）

【回答】

解：如圖，作BD⊥AC於點D，則∠BAD＝60°、∠DBC＝53°，

設AD＝x，

在Rt△ABD中，BD＝ADtan∠BAD＝x，

在Rt△BCD中，CD＝BDtan∠DBC＝x×＝x，

由AC＝AD+CD可得x+x＝13，

解得：x＝﹣3，

則BC＝＝＝x＝×（4﹣3）＝20﹣5，

即BC兩地的距離為（20﹣5）千米．

【點評】此題考查了方向角問題．此題難度適中，解此題的關鍵是將方向角問題轉化為解直角三角形的知識，利用三角函數的知識求解．

知識點：解直角三角形與其應用

題型：解答題