如圖所示，斜面上有a、b、c、d四個點，ab=bc=cd，從a點以初動能E0水平拋出一個小球，它落在斜面上的b...

問題詳情：

如圖所示，斜面上有a、b、c、d四個點，ab=bc=cd，從a點以初動能E0水平拋出一個小球，它落在斜面上的b點，若小球從a點以初動能2E0水平拋出，不計空氣阻力，則下列判斷正確的是（　　）

A．小球將落在c點上方

B．小球將落在c點下方

C．小球前後兩次從拋出到落在斜面上的時間之比為1：2

D．小球前後兩次從拋出到落在斜面上的時間之比為1：

【回答】

D平拋運動．

【分析】小球落在斜面上，説明在幾次運動中小球的位移方向相同，即位移與水平方向的夾角相同；由公式可得出時間與初速度的關係；再由豎直方向的位移公式可求得小球的落點；由高度的關係求解時間之比．

【解答】解：AB、設斜面的傾角為θ，小球落在斜面上，豎直方向上的位移與水平方向位移的比值等於tanθ．即有 tanθ=

解得 t=，在豎直方向上的位移 y==

當初動能變為原來的2倍，則速度的平方變為原來的兩倍，由上式可知，豎直位移變為原來的兩倍；故小球應落在c點，故A、B錯誤；

CD、根據y=，得 t=，由於小球前後兩次下落高度之比為1：2，所以由此可得，落在斜面上的時間之比為1：．故C錯誤，D正確．

故選：D

【點評】物體在斜面上做平拋運動落在斜面上時，豎直方向的位移與水平方向上的位移比值是一定值．要知道平拋運動的時間是由下落高度決定的．

知識點：拋體運動的規律

題型：選擇題