將一副三角板按圖疊放，則△AOB與△COD的面積之比為（　　）A．1：     B．1：3 C．1：     ...

問題詳情：

將一副三角板按圖疊放，則△AOB與△COD的面積之比為（　　）

A．1：      B．1：3  C．1：      D．1：2

【回答】

B【考點】相似三角形的判定與*質．

【分析】結合圖形可推出△AOB∽△COD，只要求出AB與CD的比就可知道它們的面積比，我們可以設BC為a，則AB=a，根據直角三角函數，可知DC=a，即可得△AOB與△COD的面積之比．

【解答】解：∵直角三角板（含45°角的直角三角板ABC及含30°角的直角三角板DCB）按圖示方式疊放

∴∠D=30°，∠A=45°，AB∥CD

∴∠A=∠OCD，∠D=∠OBA

∴△AOB∽△COD

設BC=a

∴CD=a

∴S△AOB：S△COD=1：3

故選B．

【點評】本題主要考查相似三角形的判定及*質、直角三角形的*質等，本題關鍵在於找到相關的相似三角形．

知識點：相似三角形

題型：選擇題