某醫院醫生為了研究該院某種疾病的診斷情況，需要調查來院就診的病人的兩個生理指標，，於是他分別在這種疾病的患者和...

問題詳情：

某醫院醫生為了研究該院某種疾病的診斷情況，需要調查來院就診的病人的兩個生理指標，，於是他分別在這種疾病的患者和非患者中，各隨機選取20人作為調查對象，將收集到的數據整理後，繪製統計圖如下：

注“●”表示患者，“▲”表示非患者．

根據以上信息，回答下列問題：

（1）在這40名被調查者中，

①指標低於0．4的有　　人；

②將20名患者的指標的平均數記作，方差記作，20名非患者的指標的平均數記作，方差記作，則   ，    (填“>”，“=”或“<”)；

（2）來該院就診的500名未患這種疾病的人中，估計指標低於0．3的大約有    人；

（3）若將“指標低於0．3，且指標低於0．8”作為判斷是否患有這種疾病的依據，則發生漏判的概率多少．

【回答】

（1）①9；② <，>；（2）100；（3）0.25

【分析】

（1）①直接統計指標低於0．4的有人的個數即可；

②通過觀察圖表估算出指標、的平均數，然後再進行比較即可確定平均數的大小；根據點的分散程度可以確定方差的大小關係．

（2）先估算出樣本中未患這種疾病的人中指標低於0．3的概率,然後500乘以該概率即可；

（3）通過觀察統計圖確定不在“指標低於0．3，且指標低於0．8”範圍內且患病的人數，最後用概率公式求解即可．

【詳解】

解：（1）①經統計指標低於0．4的有9人 ,故*為9；

②觀察統計圖可以發現，大約在0.3左右，大約在0.6左右，故＜；

觀察圖表可以發現，x指標的離散程度大於y指標，故＞；

故*為<、>；

（2）由統計圖可知：在20名未患病的樣本中，指標低於0．3的大約有4人，則概率為；所以的500名未患這種疾病的人中，估計指標低於0．3的大約有500×=100人．

故*為100；

（3）通過統計圖可以發現有五名患病者沒在“指標低於0．3，且指標低於0．8”，漏判；則被漏判的概率為=0.25.

答：被漏判的概率為0.25.

【點睛】

本題考查概率的求法，平均數、方差的估計等基礎知識，從統計圖中獲取信息、估計平均數和方差是解答本題的關鍵．

知識點：數據的波動程度

題型：解答題