已知函數,則下列結論錯誤的是(   )A．的一個週期為                           B...

問題詳情：

已知函數,則下列結論錯誤的是(    )

A．的一個週期為                            B．的圖象關於直線對稱

C．的一個零點為                        D．在區間上單調遞減

【回答】

B

【分析】

根據週期的公式得到故A正確；函數圖像的對稱軸為可判斷B錯誤；零點為，可判斷C正確；單調減區間為可得到D正確.

【詳解】

函數，週期為：故A正確；函數圖像的對稱軸為，不是對稱軸，故B不正確；函數的零點為，當k=1時，得到一個零點為；函數的單調遞減區間為：，解得x的範圍為，區間是其中的一個子區間，故D正確.

故*為B.

【點睛】

函數（A>0,ω>0）的*質：（1）奇偶*：時，函數為奇函數；時，函數為偶函數;（2）週期*：存在週期*，其最小正週期為T=;（3）單調*：根據y=sint和t=的單調*來研究，由得單調增區間；由得單調減區間;（4）對稱*：利用y=sin x的對稱中心為求解，令，求得x;利用y=sin x的對稱軸為求解，令，得其對稱軸.

知識點：三角函數

題型：選擇題