問題詳情:
在秋收的打穀場上,脱粒後的穀粒用傳送帶送到平地上堆積起來形成圓錐體,隨着堆積穀粒越來越多,圓錐體體積越來越大,簡化如圖所示.用力學知識分析得出圓錐體底角的變化情況應該是( )
A.不斷增大 B.保持不變
C.不斷減小 D.先增大後減小
【回答】
【知識點】共點力平衡的條件及其應用;力的合成與分解的運用.B3 B4
【*解析】B 解析: 穀粒受重力、支持力和靜摩擦力; 開始時,圓錐體底角逐漸增加,故重力的下滑分力mgsinθ不斷變大,而最大靜摩擦力(約等於滑動摩擦力)μmgcosθ逐漸減小,當兩者相等,即mgsinθ=μmgcosθ,tanθ=μ時,坡角達到最大值,此後坡角保持不變;故選B.
【思路點撥】開始時,圓錐體底角逐漸增加,當穀粒的重力的下滑分量與最大靜摩擦力等大後,坡角就達到了最大值.本題關鍵是明確當坡角的正切值tanθ增加到等於μ時,坡角達到最大,是聯繫實際的好題.
知識點:共點力的平衡
題型:選擇題