問題詳情:
如圖,圖a為測量體重的電子秤原理圖,它主要由三部分構成:踏板和壓力槓桿ABO,壓力傳感器,電流表A(量程為0﹣0.1A.轉換刻度後可以顯示體童大小)。其中AO:BO=5:1,已知壓力傳感器的電阻R與所受壓力F變化的關係如圖b所示。設踏板和槓桿組件的質量可以忽略不計,電源電壓恆為3V,取g=10N/kg。計算
(1)如果某人站在該秤踏板上時,電流表的示數為12mA,這個人的體重是多少kg?
(2)該秤能顯示的最大體重值是多少kg?
【回答】
(1)50kg;(2)270kg
【解析】
【詳解】(1)由圖a知,壓力傳感器R與電流表串聯在電源上,由歐姆定律可得此時R連入電路的阻值:
由圖象可知,此時壓力傳感器受到的壓力F=100N,
人對踏板壓力為:,由槓桿平衡條件得:
解得人的質量為:。
(2)由圖象知,R與所受壓力F變化成線*關係,設,
當時,,
即:…①
當時,,
即:…②
解①②可得:,,
所以,
因為R阻值隨F增大而減小,所以當電流表示數達到最大0.1A時,R阻值最小,壓力傳感器受到壓力最大,人對踏板壓力最大,
此時傳感器的電阻:,
則:,
解得壓力杆對傳感器的壓力:,
由槓桿平衡條件有:
秤的最大體重值:
。
知識點:歐姆定律單元測試
題型:計算題