将函数的图象先向右平移个单位长度，在把所得函数图象的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若函数在上...

问题详情：

将函数的图象先向右平移个单位长度，在把所得函数图象的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若函数在上没有零点，则的取值范围是（     ）

A．                                        B．

C．                                          D．

【回答】

A

【分析】

根据y=Acos（ωx+φ）的图象变换规律，求得g（x）的解析式，根据定义域求出的范围，再利用余弦函数的图象和*质，求得ω的取值范围．

【详解】

函数的图象先向右平移个单位长度，

可得的图象，

再将图象上每个点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)，

得到函数的图象，

∴周期，

若函数在上没有零点，

∴ ，

∴ ，

，解得，

又，解得，

当k=0时，解，

当k=-1时，，可得，

.

故*为：A.

【点睛】

本题考查函数y=Acos（ωx+φ）的图象变换及零点问题，此类问题通常采用数形结合思想，构建不等关系式，求解可得，属于较难题.

知识点：三角函数

题型：选择题