．如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB于点C，交⊙O于点D，连接OA．若AB=4，CD=1，则⊙O的半径为（　...

问题详情：

．如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB于点C，交⊙O于点D，连接OA．若AB=4，CD=1，则⊙O的半径为（　　）

A．5     B．   C．3     D．

【回答】

D【考点】垂径定理；勾股定理．

【分析】设⊙O的半径为r，在Rt△ACO中，根据勾股定理列式可求出r的值．

【解答】解：设⊙O的半径为r，则OA=r，OC=r﹣1，

∵OD⊥AB，AB=4，

∴AC=AB=2，

在Rt△ACO中，OA2=AC2+OC2，

∴r2=22+（r﹣1）2，

r=，

知识点：圆的有关*质

题型：选择题