正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为（）A．1：                            ...

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正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为（）

A．1：                             B．：2                                     C．2：                                  D．：1

【回答】

C

【分析】

从内切圆的圆心和外接圆的圆心向三角形的延长引垂线，构建直角三角形，解三角形即可.

【详解】

设正六边形的半径是，

则外接圆的半径是，

内切圆的半径是正六边形的边心距，因而是，

因而正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为.

故选.

【点睛】

正多边形的计算一般是通过中心作边的垂线，连接半径，把正多边形中的半径，边长，边心距，中心角之间的计算转化为解直角三角形.

知识点：正多边形和圆

题型：选择题