问题详情:
如图所示,竖直环A半径为r,固定在木板B上,木板B放在水平地面上,B的左右两侧各有一挡板固定在地上,B不能左右运动,在环的最低点静止放有一小球C,A、B、C的质量均为m。现给小球一水平向右的瞬时速度v,小球会在环内侧做圆周运动。为保*小球能通过环的最高点,且不会使环在竖直方向上跳起(不计小球与环的摩擦阻力),则瞬时速度v必须满足 ( )
A.最小值为 B.最大值为
C.最小值为 D.最大值为
【回答】
CD
【解题指导】此题应考虑两点:
(1)小球能够通过最高点应满足的临界条件;
(2)环在竖直方向上不跳起,临界为水平地面与木板B的*力为零。
【解析】要保*小球能通过环的最高点,在最高点最小速度满足mg=m,由最低点到最高点由机械能守恒得m=mg·2r+m,可得小球在最低点瞬时速度的最小值为,A错误,C正确;为了使环不会在竖直方向上跳起,则在最高点球有最大速度时,对环的压力为2mg,满足3mg=m,从最低点到最高点由机械能守恒得m=mg·2r+m,可得小球在最低点瞬时速度的最大值为,B错误,D正确。
知识点:生活中的圆周运动
题型:多项选择