已知实数x，y满足约束条件，则z＝|﹣5x+y|的取值范围为

问题详情：

已知实数x，y满足约束条件 ，则z＝|﹣5x+y|的取值范围为_____．

【回答】

[0，11]

【解析】

【分析】

作出约束条件表示的可行域，判断目标函数经过的点，然后求解目标函数的范围即可．

【详解】作出实数x，y满足约束条件的可行域，如图所示：作直线l0：﹣5x+y＝0，

再作一组平行于l0的直线l：﹣5x+y＝z，

当直线l经过点A时，z＝﹣5x+y取得最大值，由，

得点A的坐标为（﹣2，0），所以zmax＝﹣5×（﹣2）+0＝10．

直线经过B时，目标函数取得最小值，由，

解得B（2，﹣1）

函数的最小值为：﹣10﹣1＝﹣11．

z＝|﹣5x+y|的取值范围为：[0，11]．

故*为：[0，11]．

【点睛】本题考查线*规划的简单应用，考查转化思想以及数形结合的综合应用，考查计算能力．

知识点：不等式

题型：填空题