如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，AB⊥y轴于点B，函数（k＞0，x＞0）的图象与线段AB交于点C，且...

问题详情：

如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，AB⊥y轴于点B，函数（k＞0，x＞0）的图象与线段AB交于点C，且AB=3BC．若△AOB的面积为12，则k的值为（　　）

A．4       B．6       C．8       D．12

【回答】

C【考点】反比例函数系数k的几何意义．

【分析】连结OC，如图，根据三角形面积公式，由AB=3BC得到S△AOB=3S△BOC，可计算出S△BOC=4，再根据反比例函数比例系数k的几何意义得到|k|=4，然后去绝对值即可得到满足条件的k的值．

【解答】解：连结OC，如图，

∵AB⊥y轴于点B，AB=3BC，

∴S△AOB=3S△BOC，

∴S△BOC=×12=4，

∴|k|=4，

而k＞0，

∴k=8．

故选C．

知识点：反比例函数

题型：选择题