一壁很薄的透明瓶子，瓶身部分为圆柱形，瓶子的底面积为40cm2，瓶中装有高度为28cm的水（如图*所示），将瓶...

问题详情：

一壁很薄的透明瓶子，瓶身部分为圆柱形，瓶子的底面积为40cm2，瓶中装有高度为28cm的水（如图*所示），将瓶子倒置并使其在水中竖直漂浮（如图乙所示），此时瓶子露出水面的高度为4.5cm，瓶子内外水面的高度差为2.5cm．求：

（1）瓶子（含瓶盖）的重力．

（2）瓶子在水中悬浮时瓶中水的质量．

【回答】

【考点】阿基米德原理．

【分析】（1）瓶子（含瓶盖）的重力等于高度2.5cm、底面积为40cm2的水柱的重力，利用G=mg和ρ=计算即可．

（2）瓶子在水中悬浮时排开水的体积等于其自身体积，求出瓶子的容积，利用F浮=ρ水gV排求出瓶子悬浮时受到的浮力，然后根据浮力等于水和瓶子的重力之和求解水的重力，再利用G=mg计算瓶中水的质量．

【解答】解：

（1）瓶子（含瓶盖）的重力等于高度2.5cm、底面积为40cm2的水柱的重力，

根据G=mg和ρ=可得：

G瓶=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×40×2.5×10﹣6m3=1N．

（2）瓶子在水中悬浮时，V排=V容=40cm2×（28cm+2.5cm+4.5cm）=1400cm3，

瓶子悬浮时受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1400×10﹣6m3=14N，

瓶子悬浮，则F浮=G水+G瓶，

所以，瓶子在水中悬浮时瓶中水的重力G水=F浮﹣G瓶=14N﹣1N=13N，

水的质量m水===1.3kg．

答：（1）瓶子（含瓶盖）的重力为1N．

（2）瓶子在水中悬浮时瓶中水的质量为1.3kg．

知识点：阿基米德原理

题型：计算题