已知θ是第四象限角，且sin（θ+）=，则tan（θ–）=          .

问题详情：

已知θ是第四象限角，且sin（θ+）=，则tan（θ–）=           .

【回答】

【分析】

由题求得θ的范围，结合已知求得cos（θ），再由诱导公式求得sin（）及cos（），进一步由诱导公式及同角三角函数基本关系式求得tan（θ）的值．

【详解】

解：∵θ是第四象限角，

∴，则，

又sin（θ），

∴cos（θ）．

∴cos（）＝sin（θ），sin（）＝cos（θ）．

则tan（θ）＝﹣tan（）．

故*为．

【点睛】

本题考查两角和与差的正切，考查诱导公式及同角三角函数基本关系式的应用，是基础题．

知识点：三角函数

题型：填空题