在光滑水平面上有一*簧振子，*簧的劲度系数为k，振子质量为M，振动的最大速度为v0如图所示．当振子在最大位移为...

问题详情：

在光滑水平面上有一*簧振子，*簧的劲度系数为k，振子质量为M，振动的最大速度为v0如图所示．当振子在最大位移为A的时刻把质量为m的物体轻放其上，则

（1）要保持物体和振子一起振动，二者间摩擦因数至少是多少？

（2）一起振动时，二者经过平衡位置的速度多大？振幅又是多大？

【回答】

解：（1）放物体后，假定一起振动，则可以产生最大加速度为：a=

此时摩擦力最大，以m为研究对象，根据牛顿第二定律：f=ma=

又f=μmg

得：μ=

即要保持物体和振子一起振动，二者间摩擦因数至少是．

（2）由于物体m是在最大位移处放在M上的，放上后并没有改变系统的机械能．振动中机械能守恒，经过平衡位置时，*簧为原长，**势能为零，则有：

（M+m）v2=Mv02

解得：v=v0

物体和振子在最大位移处，动能为零，势能最大，这个势能与没放物体前相同，所以*簧的最大形变是相同的，即振幅还是为A．

答：（1）要保持物体和振子一起振动，二者间摩擦因数至少是．

（2）一起振动时，二者经过平衡位置的速度是v0，振幅是A．

知识点：简谐运动

题型：计算题