函数.   （Ⅰ）当，时，求的单调减区间；   （Ⅱ）时，函数，若存在，使得恒成立，   求实数的取值范...

问题详情：

    函数.

    （Ⅰ）当， 时，求的单调减区间；

    （Ⅱ）时，函数，若存在，使得恒成立，

    求实数的取值范围.

【回答】

解：

（Ⅰ）由，

        ①当时，，

            所以函数的单调递减区间为：                  

        ②当时，由，得，

            所以函数的单调递减区间为：                 

        ③当时，由，得，

            所以函数的单调递减区间为：                  

        综上可得：当时，函数的单调递减区间为：

（Ⅱ）当时，函数，

        由可得，即，

        设，所以，

        令，，，     

    ①当时，，所以

        可得函数在上单调递增.可得            

    ②当时，，即2(1a)t+1=0，

        得，

        由，，可得，所以函数在上单调递减

        可得，舍去                                     

        综上可得，实数的取值范围为                           

知识点：基本初等函数I

题型：解答题