问题详情:
光线通过一块玻璃,其强度要损失10%,把几块这样的玻璃重叠起来,设光线原来的强度为,通过块玻璃以后强度为.
(Ⅰ)写出关于的函数关系式;
(Ⅱ)通过多少块玻璃以后,光线强度减弱到原来的以下.(lg3≈0.4771).
【回答】
解:(Ⅰ)光线经过1块玻璃后强度为(1-10%)=0.9;
光线经过2块玻璃后强度为(1-10%)·0.9=0.92
光线经过3块玻璃后强度为(1-10%)·0.92=0.93
光线经过x块玻璃后强度为0.9x.
∴y=0.9x(x∈N).
(Ⅱ)由题意:0.9x<,∴0.9x<,
两边取对数,xlg0.9<lg.
∵lg0.9<0,∴x>
∵≈10.4,∴xmin=11.
答:通过11块玻璃以后,光线强度减弱到原来的以下.
知识点:函数的应用
题型:解答题