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已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的离心率为，且经过点（1，），F1，F2是椭圆的左、右焦点．（1）求椭圆C的方程...

栏目: 练习题 / 发布于: / 人气:1.75W

问题详情：

已知椭圆C：已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的离心率为，且经过点（1，），F1，F2是椭圆的左、右焦点．（1）求椭圆C的方程... =1（a＞b＞0）的离心率为已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的离心率为，且经过点（1，），F1，F2是椭圆的左、右焦点．（1）求椭圆C的方程... 第2张，且经过点（1，已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的离心率为，且经过点（1，），F1，F2是椭圆的左、右焦点．（1）求椭圆C的方程... 第3张），F1，F2是椭圆的左、右焦点．

（1）求椭圆C的方程；

（2）点P在椭圆上运动，求|PF1|•|PF2|的最大值．

【回答】

解：（1）由题意，得已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的离心率为，且经过点（1，），F1，F2是椭圆的左、右焦点．（1）求椭圆C的方程... 第4张，解得已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的离心率为，且经过点（1，），F1，F2是椭圆的左、右焦点．（1）求椭圆C的方程... 第5张．

∴椭圆C的方程是已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的离心率为，且经过点（1，），F1，F2是椭圆的左、右焦点．（1）求椭圆C的方程... 第6张；

（2）∵P在椭圆上运动，

∴|PF1|+|PF2|=2a=4，

∴|PF1|•|PF2|≤已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的离心率为，且经过点（1，），F1，F2是椭圆的左、右焦点．（1）求椭圆C的方程... 第7张，

当且仅当|PF1|=|PF2|时等号成立，

∴|PF1|•|PF2|的最大值为4．

知识点：圆锥曲线与方程

题型：解答题

Tags：椭圆 f2 f1 心率
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