如图，信号塔PQ座落在坡度i=1：2的山坡上，其正前方直立着一*示牌．当太阳光线与水平线成60°角时，测得信号...

问题详情：

如图，信号塔PQ座落在坡度i=1：2的山坡上，其正前方直立着一*示牌．当太阳光线与水平线成60°角时，测得信号塔PQ落在斜坡上的影子QN长为2米，落在*示牌上的影子MN长为3米，求信号塔PQ的高．（结果不取近似值）

【回答】

【解答】解：如图作MF⊥PQ于F，QE⊥MN于E，则四边形EMFQ是矩形．

在Rt△QEN中，设EN=x，则EQ=2x，

∵QN2=EN2+QE2，

∴20=5x2，

∵x＞0，

∴x=2，

∴EN=2，EQ=MF=4，

∵MN=3，

∴FQ=EM=1，

在Rt△PFM中，PF=FM•tan60°=4，

∴PQ=PF+FQ=4+1．

知识点：勾股定理

题型：解答题