如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，有下列说法：①△EBD是等腰三角形，EB＝...

问题详情：

如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，有下列说法：①△EBD是等腰三角形，EB＝ED；②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等；③折叠后得到的图形是轴对称图形；④△EBA和△EDC一定是全等三角形．其中正确的是（　　）

A．①②③          B．①③④           C．①②④          D．①②③④

【回答】

B

解析：∵四边形ABCD为矩形，∴∠BAE＝∠DCE，AB＝CD，在△AEB和△CED中，

，∴△AEB≌△CED（AAS），∴BE＝DE，∴△EBD为等腰三角形，

∴折叠后得到的图形是轴对称图形，无法判断∠ABE和∠CBD是否相等．

故其中正确的是①③④．故选：B．

知识点：三角形全等的判定

题型：选择题