关于x的一元二次方程x2﹣5x+k=0有两个不相等的实数根，则k可取的最大整数为(    )A．6      ...

问题详情：

关于x的一元二次方程x2﹣5x+k=0有两个不相等的实数根，则k可取的最大整数为(     )

A．6       B．5       C．4       D．3

【回答】

A【考点】根的判别式．

【分析】根据判别式的意义得到△=（﹣5）2﹣4k＞0，解不等式得k＜，然后在此范围内找出最大整数即可．

【解答】解：根据题意得：△=（﹣5）2﹣4k＞0，

解得：k＜．

所以k可取的最大整数为6．

故选：A．

【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．

知识点：解一元二次方程

题型：选择题