设向量、的夹角为θ（其中0＜θ≤π），||=1，||=2，若（2﹣）⊥（k+），则实数k的值为　　．

问题详情：

设向量、的夹角为θ（其中0＜θ≤π），||=1，||=2，若（2﹣）⊥（k+），则实数k的值为　　．

【回答】

2　．

【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系．

【分析】（2﹣）⊥（k+），（2﹣）•（k+）=0，即可得出．

【解答】解：∵（2﹣）⊥（k+），向量、的夹角为θ（其中0＜θ≤π），||=1，||=2，

∴（2﹣）•（k+）=2k﹣+（2﹣k）=2k﹣4+2（2﹣k）cosθ=0，

∴（k﹣2）（1﹣cosθ）=0对于θ∈（0，π]都成立．

∴k=2．

故*为：2．

【点评】本题考查了向量垂直与数量积的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

知识点：平面向量

题型：填空题