问题详情：
如图所示．竖直平面（纸面）内有一直角坐标系xOy, x轴沿水平方向。在第四象限内存在平行于y轴的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场。一质量为m、带电荷量为q（q<0）的小球自y轴一的点A（0，l）沿x轴正方向抛出．经x轴上的点B（2l，0）进入第四象限．带电小球恰好做匀速网周运动。（重力加速度为譬’）
（1）水电场强度的大小和方向。
（2）若磁感应强度的大小为一确定值B0，小球将从y轴上的点C（0，—2l）进入第二象限，则B0为多大?
（3）若磁感应强度的大小为另一确定值．小球经过一段时问后．恰好不进入第二象限．从x轴上的D点（图中术面出）*出．则小球在磁场中运动的时间t为多少?
【回答】
解：（1）在第四象限，小球做匀速圆周运动，有：
qE＝mg （1分）
得E＝ （1分）
又q＜0，故电场强度的方向竖直向下。 （1分）
（2）设小球做平抛运动的时间为t0，初速度大小为v0，过B点时速度的大小为v，沿y轴方向的分速度的大小为vy，速度与x轴正方向间的夹角为θ，则由运动公式可得：
l＝gt （1分）
2l＝v0t0 （1分）
vy＝gt0 （1分）
v＝ （1分）
tan θ＝ （1分）
联立解得v＝2，θ＝45° （2分）
设粒子在第四象限做圆周运动的半径为r，运动轨迹如图中①所示，由几何关系知，BC为直径，得：
r1＝l （1分）
由牛顿第二定律，得：
qvB0＝m （1分）
联立解得B0＝。 （1分）
（3）结合已知条件，可得小球运动的轨迹如图中②所示，由几何知识得：
r2＋r2＝2l （1分）
qvB1＝m （1分）
T＝ （1分）
t＝T （1分）
联立解得t＝。 （1分）
知识点：专题六 电场和磁场
题型：综合题
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