如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别为AB、B1C的中点．(1)用向量法*平面A1BD∥平面...

栏目: 练习题 / 发布于: / 人气:1.47W

问题详情：

如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别为AB、B1C的中点．

(1)用向量法*平面A1BD∥平面B1CD1；

(2)用向量法*MN⊥面A1BD.

【回答】

*　(1)在正方体ABCD—A1B1C1D1中，

同理可*A1B∥D1C，

又BD∩A1B＝B，B1D1∩D1C＝D1，

所以平面A1BD∥平面B1CD1.

同理可*，MN⊥A1B，又A1B∩BD＝B，

∴MN⊥平面A1BD.

知识点：空间中的向量与立体几何

题型：解答题

Tags：AB abcd 法平面 A1B1C1D1 正方体

猜你喜欢

棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别是线段BB1，B1C1的中点，则直线MN到平面ACD1... 如图1，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别为A1B1、CC1的中点，P为AD上一动点，记α为异面... 如图，在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别为DD1、DB的中点．(1)求*：EF∥平面A... 如图，四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形．(1)*：平面A1BD∥平面CD1B1；(2)... 　正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CD的中点，求*：平面AED⊥平面A1FD1. 如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别是棱BC，C1D1的中点，求*：EF∥平面BB1D1D．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，有下面结论：①AC∥平面CB1D1；②AC1⊥平面CB1D1；③A... 在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、G分别为DD1、BD、BB1的中点．(1)求*：EF⊥平面AB1... 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点，（1）求*：平面AB1... 如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别为AD，AB的中点．（1）求*：EF∥平面CB1D1；（...

如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，E、F、M分别是C1B1，C1D1和AB的中点．(1)求*：... 如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分别为BC，AC的中点，AB=BC．求*：（1）A1B1∥平面D... 如图所示，平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，M为A1C1与B1D1的交点.若＝，则下列向量中与相等的向... 如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N分别是BB1，BC的中点，则图中*影部分在平面ADD1A... 长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，，AB=BC=2，O是底面对角线的交点．（Ⅰ）求*：B1D1∥平面BC1D... 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，B1D∩平面A1BC1＝H．有下列结论．①B1D⊥平面A1BC1；... 如下图，正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为棱AB，CC1的中点，在平面ADD1A1内且与平面D1E... 在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，，平面BB1C1C⊥底面ABCD，点、F分别是线段、BC的中点．（1... 正方体ABCD—A1B1C1D1中，侧面对角线AB1、BC1上分别有两点E、F，且B1E=C1F.求*：EF∥... 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分别为AA1、AB、BB1、B1C1的中点，则异面直...

热门文章

如图：在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，M为A1C1与B1D1的交点．若，，，则下列向量中与相等的向量... 如图，在直三棱柱中，E、F分别是A1B、A1C的中点，点D在B1C1上，A1D⊥B1C．(1)求*：EF∥平面... 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为棱BB1的中点，用过点A、E、C1的平面截去该正方体的下半部分，... 如图所示，平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，M为A1C1与B1D1的交点.若，＝，则下列向量中与相等的... 在正方体ABCD-A1B1C1D中，M为DD1的中点，O为AC的中点，AB=2．（I）求*：BD1∥平面ACM... 如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，E、F分别是棱BC、DD1上的点，如果B1E⊥平面ABF，则... 如图所示，M，N分别是正方体ABCD－A1B1C1D1中BB1，B1C1的中点．(1)则MN与CD1所成角为如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦... 如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，对角线B1D与平面A1BC1交于E点．记四棱锥E－A1B1C1D1... 如右图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是CC1、C1D1的中点，则异面直线EF和BD所成的角... .如图，ABCD－A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是（）A.BD∥平面CB1D1 B.AC1⊥B... 正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、DD1的中点，则AA1与平面AEF所成角的余弦值为 ... 在正方体ABCD—A1B1C1D1中，平面ACD1与平面BB1D1D的位置关系是如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F、G、H分别是棱CC1、C1D1、D1D、CD的中点，N是B... 如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，点P为DD1的中点．求*：（1）平面BD...

推荐内容

如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，E为AB中点，F为正方形BCC1B1的中心.（1）求直线EF与平面A... 如图，在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点.若=a，=b，=c，则下列向量中与相等的... ．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别是棱CD，CC1的中点，则异面直线A1M与DN所成的角... 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线EF是平面ACD1与下面哪个平面的交线（）A．面BDB1... 如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，M为A1C1与B1D1的交点。若=a，=b，=c，则下列向量中... 点E、F、G分别是正方体ABCD－A1B1C1D1的棱AB、BC、B1C1的中点，如图所示，则下列命题中的真... ．如图1，DABC为正三角形，AA1//BB1//CC1，CC1^平面ABC，且，则多面体ABC—A1B1C1... 正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，O是底面A1B1C1D1的中心，则O到平面ABC1D1的距离为(　... 如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，O是底面A1B1C1D1的中心，则O到平面ABC1D1的距离... 如图,在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F、P、Q分别是BC、C1D1、AD1、BD的中点． ... 如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M，N分别是棱C1D1，C1C的中点.以下四个结论：①直线AM与直... 在正方体ABCD—A1B1C1D1中，平面A1BD与平面C1BD所成二面角的余弦值为(　　)A. ... 在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，点E、F分别是棱AB、BC的中点，则点C1到平面B1EF的距离... 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，O为正方形ABCD的中心，H为直线B1D与平面ACD1的交点．求*... 正方体ABCDA1B1C1D1中E为棱BB1的中点如图，用过点AEC1的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何...