问题详情：
如图所示，一个质量为M的长圆管竖直放置，顶端塞有一个质量为m的**小球，M=4m，球和管间的滑动摩擦力和最大静摩擦力大小均为4mg，管从下端离地面距离为H处自由落下，运动过程中，管始终保持竖直，每次落地后向上*起的速度与落地时速度大小相等，不计空气阻力，重力加速度为g。求：
（1）管第一次落地时管和球的速度；
（2）管第一次落地*起时管和球的加速度；
（3）管第一次落地*起后，若球恰好没有从管口滑出，则此时管的下端距地面的高度。
【回答】
（1）设管第一次落地时管和球的速度为
由机械能守恒定律 
（2分） 得
（2分）
（2）管第一次落地*起时，管：
得
管的加速度
，方向竖直向下。 （3分）
球：
得球的加速度
，方向竖直向上。（3分）
（3）取竖直向下为正方向。球与管第一次碰地时速度
，方向竖直向下。
*起管的速度
，方向竖直向上；球的速度
，方向竖直向下（2分）
若球刚好没有从管中滑出，设经过时间t1，球管速度v相同，则有
（2分）
又管从碰地到它*到最高点所需时间t2，则： 
（2分）
因为t1 <t2，说明管在达到最高点前，球与管相对静止，故管从*起经t1这段时间上升的高度为所求。得
（2分）
知识点：专题二 力与物体的直线运动
题型：综合题
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